#2 Olasılık Üzerine | İstatistik

Bu kısımda da işimize yarayacak bir çok temel kavram öğreneceğiz.

Olasılık; bir olayın olması veya olmamasının matematiksel değeridir. 0 ile 1 arasında değerler alabilir. 1 Kesinlikle, 0 Asla anlamlarına gelir.

Bir madeni parayı havaya atarsak bu havaya atma işlemine trial yani deneme denir. Burada P(yazi) ve P(tura) gibi 0.5’lik iki olasılık söz konusudur. Bu trialler birbirinden bağımsızdır (independent).

Yazı veya Tura yani ortaya çıkabilecek olağan sonuçlar Simple Event olarak da adlandırılabilir. Sample Space ise tüm olabilecek simple eventların toplamıdır.

Permutation Nedir?

Her sembolün sadece bir veya birkaç kez kullanıldığı sıralı bir dizidir. Mesela ali, veli, ayşe kişilerini kaç farklı şekilde sıralayabiliriz.

ali veli ayşe,
ali ayşe veli,
veli ayşe ali,
veli ali, ayşe
ayşe ali veli,
ayşe veli ali

3 farklı kişiyi, 6 farklı şekilde sıralayabilirmişiz. 3! = 3.2.1 = 6 farklı şekilde.

Soru: 3 farklı pantolon, 4 farklı ceket, 2 farklı gömlek sahibi kadın, bir ceket, bir gömlek ve bir pantolonu kaç farklı şekilde giyebilir?
3.4.2 = 24 farklı şekilde.

Combination Nedir?

Bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Permütasyondan farkı sıranın önemsiz olmasıdır.

Örnek: ali, veli, ayşe öğrencilerinden 2 öğrenciyi kaç farklı şekilde seçeriz?
3 farklı şekilde, çünkü sıranın önemi yoktur.

Intersection Nedir?

Kesişim demektir. İki kümenin ortak olduğu kesiştiği alana denir.

Union Nedir?

Birleşim demektir. İki kümenin birleşimini tamamını ifade eder.

Complement Nedir?

Genelde ‘ ile gösterilir. Misal A’ demek A kümesi hariç her şey anlamına gelir.

Independent Event Nedir?

Bağımsız olay. Misal 5 kez üst üste madeni para attınız, bunlar arasında herhangi bir bağımlılık var mı? Yani ilk atılan para ile ikinci atılan paranın sonuçları arasında bir bağımlılık var mı? Yok Yani bağımsız olaylar.

Dependent Event Nedir?

Bağımlı olay. İki veya daha fazla olayın birbirine bağımlı olduğunu ifade eder. Mesela torbada 2 kırmızı 1 mavi bilye var. Torbadan iki kez bilye çekicez diyelim. İlk çekişimiz ikinci çekişimize bağımlı bir olaydır. İlk çektiğimizde mavi gelirse, ikinci çektiğimizde artık torbadan mavi çekemeyiz ve kesinlikle kırmızı çekmek zorundayız.

Conditional Probability Nedir?

Koşullu(Şartlı) olasılıktır.

Örnek: Bir zar atıldığında üste gelen sayının 2’den büyük olduğu bilindiğine göre, bu sayının çift olma olasılığı nedir?
E={1,2,3,4,5,6}
2’den büyük olma şartı var o halde B={3,4,5,6}
Çift olma olasılığını soruyor o halde {4,6}
Yani nihai olasılık denklemimiz: (2/6) / (4/6) = (1/2)

Soru: 52’lik oyun kartı destesini karıştıralım. Kapalı bir şekilde masaya koyalım. En üstten iki tane kart çekelim. İkisinin de sinek gelme olasılığı nedir? (13 adet sinek vardır bir destede.)
13/52 x 12/51 = 0.0588

Bayes Theorem Nedir?

Temsili bayes teoremi.

Yukarıdaki formül ekseninde dönse de bayes teoremi oldukça karmaşık ve zor gelebilir çoğu kişiye. O yüzden aldığınız bir kurs aracılığıyla iyice öğrenmenizi tavsiye ederim. Burada anlatmaya çalışmam boşuna olabilir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir